Дан квадрат из 81 клетки, который в свою очередь состоит из 9 квадратов по 9 клеток. Нужно расставить в клетках числа от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке и столбце большого квадрата, а также внутри каждого из малых квадратов числа не повторялись. Часть клеток в начале заполнена, остальное нужно заполнить самостоятельно, используя логику и трезвый расчет.
Некоторые обозначения: ГРЦ: горизонтальный ряд цифр; ВРЦ: вертикальный ряд цифр; ФРЦ: фигурный ряд цифр - это цифры, расположенные в данной фигуре, в прямоугольнике 2x3. ЧК: числовой комплект - все цифры (комплект), которые должны быть в ГРЦ, ВРЦ, ФРЦ или в квадрате после решения головоломки. В том числе комплект из одинаковых цифр, но во всем квадрате NxN .
Для примера возьмем, упрощенный вариант, квадрат 6*6
Поиск первого хода и некоторые рассуждения.
Надо найти такие одинаковые цифры, которые встречаются чаще остальных и попытаться вписать оставшиеся такие же цифры в каждую фигуру из 6-ти клеток (там, где их нет). При этом выбрать такую фигуру из 6-ти клеток, где остается меньше всего свободных клеток, после перекрестного просмотра одинаковых цифр по рядам. Чаше всего остается одна свободная клетка, куда мы и вписываем нужную цифру. В данном случае многие цифры встречаются по два раза. Вроде нет зацепки.
Умение находить комплект для исследования - это искусство. Исследуем ЧК из 5. При перекрестном просмотре этих двух 5, в прямоугольнике 2x3, где еще нет цифр из этого ЧК(в нижнем правом углу), остается единственная клетка для этой цифры. Следующий просмотр проводим в верхнем правом прямоугольнике (ЧК из 5). Вписываем цифру 5.
Далее - исследуем средний левый прямоугольник (ЧК из 5). Когда во всем квадрате NxN уже найдены цифры в количестве N-I, т.е. когда осталась последняя цифра ЧК, то найти место для неё очень просто: находим ряд по горизонтали, где нет этой цифры и такой же ряд по вертикали (где нет этой же цифры). Точка пересечения и есть та самая клетка для цифры 5.
Цифра 2 (в нижнем правом ФРЦ). В этом же ФРЦ- сначала 3, потом 1. В среднем правом ФРЦ: 2, 1, 3, 4 и 6. В среднем левом ФРЦЛ. Цифра 2 в верхнем левом ФРЦ, потом в нижнем левом ФРЦ. Цифра 6 в верхнем правом ФРЦ, потом в нижнем левом ФРЦ, далее в среднем левом ФРЦ и верхнем левом ФРЦ. Цифра 4 в среднем левом ФРЦ, потом в нижнем левом ФРЦ и в верхнем левом ФРЦ. В двух горизонтальных рядах (снизу второй и пятый) из 6-ти цифр уже известны 5. Вписываем по одной нужной цифре в каждый ряд. Аналогично для оставшихся трех вертикальных рядов: по одной цифре.
Вот и всё!
